முகாநூளில் தொடர

ஞாயிறு

தமிழர்கள் கணித மேதைகள



தமிழர்கள் கணக்குப் புலிகள். கணித மேதை ராமானுஜத்தை உலக்குக்கு ஈந்தவர்கள் தமிழர்கள். கணிதத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட சதுரங்கத்திலும் (செஸ்) தமிழரான ஆனந்த் விஸ்வநாதன் தொடர்ந்து சாம்பியன் பட்டத்தை வகித்து வருகிறார். அவரைப் பற்றிய கட்டுரையில் செஸ் விளையாட்டு தோன்றிய அற்புதமான கதையை எழுதியிருக்கிறேன். உலகில் அதிகமான கம்ப்யூட்டர் சாFட்வேர் ஆட்களை அனுப்புவதிலும் நம்மவர்கள் முன்னிலையில் இருக்கிறார்கள். தமிழர்கள் கணக்கான பேர்வழிகள்!



சங்க இலக்கியத்தில் அதிகமான கவிதைகளை எழுதிக் குவித்த புலவர் கபிலன், ஒரு புள்ளி விவர இயல் நிபுணர். பாரியின் பறம்பு மலையில் 300 ஊர்கள் இருப்பதை 2000 ஆண்டுகளுக்கு முன்னரே கவிதையில் கொடுத்துவிட்டார் (புறம் 210). இன்னொரு கவிதையில் பெரிய கம்பெனி எக்சிக்யுடிவ் அதிகாரி போல புல்லெட் பாயிண்டில் 1, 2, 3 என்று மூவேந்தருக்கு அறிவுரை வழங்குகிறார். இன்னொரு பாடலில் (புறம்201) இருங்கோவேளின் 49ஆவது தலை முறை பற்றிப் பாடுகிறார். குறிஞ்சிப் பாட்டில் ஒரே மூச்சில் 99 மலர்களின் பெயர்களை அடுக்கி தமிழ் “கின்னஸ்” புத்தகத்தில் இடம்பெறுகிறார்.

ஆனால் இதை எல்லாம் விட முக்கியமன விஷயம் திருவள்ளுவ மாலையில் இடைக்காடர் பாடலில் உள்ளது. குறளின் பெருமையைக் கூறவந்த அவர் “கடுகை துளைத்து ஏழ் கடலைப் புகுத்தி குறுகத் தறித்த குறள்” என்கிறார்.

அணுவின் அற்புதமான ஆற்றல் 65 ஆண்டுகளுக்கு முன் இரண்டாம் உலகப் போர் காலத்தில் தான் உலகிற்கே தெரியும். ஒரு சிறிய அணுவைப் பிளந்தால் ஏழ் கடல் அளவுக்கு சக்தி வெளியாகும் என்பது, முதல் அணுகுண்டை வெடித்துப் பரிசோதித்த போதுதான் தெரியவந்தது. ஆனால் இதைக் கொள்கை அளவில் முதலில் கூறியவர் இடைக்காடர்தான்.

சிலர் நினைக்கலாம். விஞ்ஞான விஷயத்தோடு எதையோ நான் கஷ்டப் பட்டு முடிச்சுப்போடப் பார்க்கிறேன் என்று. ஆனால் திருமூலர் பாடலைப் படித்தால் அந்த சந்தேகம் எல்லாம் பறந்தோடிப் போகும்.



உலகில் உள்ள உயிர்களின் வடிவத்தைச் சொல்ல வந்த திருமூலர் ஒரு அதிசயமான விஷயத்தைச் சொல்லுகிறார். ஒரு மாட்டின் முடியை எடுத்து ஆயிரம் கோடி இழைகளாகப் பகுப்பது பற்றிப் பேசுகிறார். இதுவும் அணுவைப் பிளப்பது போலத்தான். ஒரு மாட்டின் முடியை எடுத்து அதை நூறு கூறு போடச் சொல்லுகிறார். பின்னர் அதிலிருந்து ஒரு முடியை எடுத்து ஆயிரம் கூறாக்கச் சொல்லுகிறார். பின்னர் அதை ஆயிரம், மீண்டும் ஆயிரம் இப்படியே கூறு போடச் சொல்லி அதுதான் ஜீவனின் வடிவம் என்கிறார்.

இப்போது ஆண்களின் விந்துவை மைக்ரஸ்க்கோப் அடியில் வைத்துப் பார்ப்பவர்களுக்கு மில்லியன் கணக்கில் உயிரணுக்கள் இருப்பதைப் பார்க்க முடிகிறது. அதைத் தான் திருமூலர் சொல்லுகிறாரோ என்று எண்ணத் தோன்றுகிறது எது எப்படி ஆனாலும் ஒரு முடியை இப்படி மில்லியன் கணக்கில் கூறு போட முடியும் என்ற சிந்தனையே உலகில் யாருக்கும் உதிக்காத ஒன்றே. ரோமன் எழுத்துக்களை வைத்துக் கொண்டு நம்பர்களை எழுத மேலை நாட்டார் தவித்த காலத்தில் நாம் கணிதத்தில் இமய மலை உச்சிக்கே போய்விட்டோம்.

திருமூலர் சொன்ன கனக்கை எண்ணில் எழுதினால்

100x1000x100000=100 000 00 000. அதாவது மாட்டின் முடியை ஆயிரம் கோடி இழைகளாகப் பிரிக்கச் சொல்லுகிறார். இந்திய ஞானிகள் அவர்களுடைய ஞானக் கண்ணால் கண்டு சொல்லி இருக்கலாம். அணுகுண்டைக் கண்டு பிடித்த ஓப்பன்ஹீமர் முதல் அணுகுண்டு வெடித்ததைப் பார்த்தவுடன் பகவத் கீதையில் கிருஷ்ணனின் விஸ்வரூப தரிசன ஸ்லோகத்தை நினைவுகூர்ந்தார். அவ்வளவு மகத்தான சக்தி.( Please read my A to Z of Bhagavad Gita)



மேவிய சீவன் வடிவது சொல்லிடில்

கோவின் மயிரொன்று நூறுடன் கூறிட்டு

மேவியது கூறது ஆயிரமானால்

ஆவியின் கூறு நூறயிரத்தொன்றாமே”—திருமந்திரம் 1974



சங்க இலக்கிய நூல்களான பரிபாடல் (3-53), புறநானூறு (பாடல் 2) ஆகியவற்றுக்கு உரை எழுதியோர் அணுச் செறிந்த உலகம் என்று பூமியை வருணித்துள்ளனர். உபநிஷத்துக்கள் இறைவனின் பெருமையைக் கூறுமிடத்து “அணோர் அணீயாம், மஹதோர் மஹீயாம்” என்று புகழ்கிறது ( கடவுள் அணுவுக்கும் அணுவானவன் பிரம்மாண்டமான மலையைவிடப் பெரியவன்).

ஒரு கடுகில் 2,62,144 அணுக்கள் இருப்பதாக ஒரு பாடல் கூறுகிறது. இன்றைய இயற்பியல் கூறும் அணுவுக்கும் இதற்கும் தொடர்பில்லைதான். ஆனாலும் யாருமே நினைத்துக் கூடப் பார்க்காத கணக்குகளை நம்மவர் போட்டதை யாரும் மறுக்க முடியாது.



இதோ ஒரு பழந்தமிழ்ப் பாட்டு:

அணுத் தேர்த் துகள் பஞ்சிற்றூய் மயிரன்றி

மணர் கடுகு நெல் விரலென்றேற—வணுத் தொடங்க

யெட்டோடு மண்ணு விரற் பன்னிரண்டார் சாணாக்கி

லச்சாணிரண்டு முழமாம் –(செந்தமிழ்த் தொகுதி12, பக்கம் 127)

8 அணு= ஒரு தேர்த்துகள்

8 தேர்த்துகள்= ஒரு பஞ்சிழை

8 பஞ்சிழை= ஒரு மயிர்

8 மயிர்= ஒரு மணல்

8 மணல்= ஒரு கடுகு

8 கடுகு= ஒரு நெல்

8 நெல்= ஒரு விரல்

12 விரல்= ஒரு சாண்

2 சாண்= ஒரு முழம்

4 முழம் =ஒரு கோல்

500 கோல்= ஒரு கூப்பீடு

4 கூப்பீடு= ஒரு காதம்

இம்மி என்னும் அளவு

தமிழர்கள் பேச்சு வழ்க்கில் பயன்படுத்தும் மிகச் சிறிய அளவு இம்மி. ஒரு இம்மி கூடப் பிசகவில்லை என்று கூறுவார்கள். இது பற்றி 1968 உலகத் தமிழ் மாநாட்டு மலரில் ஸ்தபதி கணபதி எழுதியது இதோ:

8 அணு= ஒரு தேர்த்துகள்

8 தேர்த்துகள்= ஒரு இம்மி

8 இம்மி= ஒரு எள்ளு

8 எள்= ஒரு நெல்

8 நெல்= ஒரு பெரு விரல்



இன்னுமொரு வாய்ப்பாடு

1/8 அரைக்கால்

1/16 மாகாணி

1/32 அரை வீசம்

1/160 அரைக்காணி

1/320 முந்திரி

லிட்டர் அளவு முறை வருவதற்கு முன் தமிழ் நாட்டில் படி என்னும் அளவு பயன் படுத்தப்பட்டது. ஒரு படியில் இருக்கும் தானியங்கள்:



அவரை=1800

மிளகு=12,800

நெல்=14000

பயறு=14,800

அரிசி=38,000

எள்= 1,15,200



இதை எண்ணிய தமிழர்கள் பொறுமைசாலிகள் மட்டுமல்ல, கணக்குப் புலிகள்! சில தமிழ் பிளாக்—குகளில் இதைவிடப் பெரிய, சிறிய எண்களை ஆதாரமில்லாமல் பிரசுரித்துள்ளார்கள். மேலும் அதில் பல சம்ஸ்கிருதச் சொற்கள். ஆக தமிழர்கள் தனி உரிமை கொண்டாட முடியாது. இதோ சம்ஸ்கிருதத்திலுள்ள உலகிலேயே பெரிய எண்கள்:



From Wikipedia: A few large numbers used in India by about 5th century BCE (See Georges Ifrah: A Universal History of Numbers, pp 422–423):
lakṣá (लक्ष) —105
kōṭi (कोटि) —107
ayuta (अयुता) —109
niyuta (नियुता) —1013
pakoti (पकोटि) —1014
vivara (विवारा) —1015
kshobhya (क्षोभ्या) —1017
vivaha (विवाहा) —1019
kotippakoti (कोटिपकोटी) —1021
bahula (बहूला) —1023
nagabala (नागाबाला) —1025
nahuta (नाहूटा) —1028
titlambha (तीतलम्भा) —1029
vyavasthanapajnapati (व्यवस्थानापज्नापति) —1031
hetuhila (हेतुहीला) —1033
ninnahuta (निन्नाहुता) —1035
hetvindriya (हेत्विन्द्रिया) —1037
samaptalambha (समाप्तलम्भा) —1039
gananagati (गनानागती) —1041
akkhobini (अक्खोबिनि) —1042
niravadya (निरावाद्य) —1043
mudrabala (मुद्राबाला) —1045
sarvabala (सर्वबाला) —1047
bindu (बिंदु or बिन्दु) —1049
sarvajna (सर्वज्ञ) —1051
vibhutangama (विभुतन्गमा) —1053
abbuda (अब्बुदा) —1056
nirabbuda (निर्बुद्धा) —1063
ahaha (अहाहा) —1070
ababa (अबाबा). —1077
atata (अटाटा) —1084
soganghika (सोगान्घीका) —1091
uppala (उप्पाला) —1098
kumuda (कुमुदा) —10105
pundarika (पुन्डरीका) —10112
paduma (पद्मा) —10119
kathana (कथाना) —10126
mahakathana (महाकथाना) —10133
asaṃkhyeya (असंख्येय) —10140
dhvajagranishamani (ध्वजाग्रनिशमनी) —10421
bodhisattva (बोधिसत्व or बोधिसत्त) —1037218383881977644441306597687849648128
lalitavistarautra (ललितातुलनातारासूत्र) —10200infinities
matsya (मत्स्य) —10600infinities
kurma (कुरमा) —102000infinities
varaha (वरहा) —103600infinities
narasimha (नरसिम्हा) —104800infinities
vamana (वामन) —105800infinities
parashurama (परशुराम) —106000infinities
rama (राम) —106800infinities
khrishnaraja (कृष्णराज) —10infinities
kaiki (काईकी or काइकी) —108000infinities
balarama (बलराम) —109800infinities
dasavatara (दशावतारा) —1010000infinities
bhagavatapurana (भागवतपुराण) —1018000infinities
avatamsakasutra (अवताम्सकासुत्रा) —1030000infinities
mahadeva (महादेव) —1050000infinities
prajapati (प्रजापति) —1060000infinities
jyotiba (ज्योतिबा) —1080000infinities


Tamil Numerals தமிழ் எண்கள்

1 =௧ ,2 =௨ ,3=௩ ,4 =௪ ,5=௫ ,6=௬ ,7 =௭ ,8 =௮ ,9=௯ ,10=௰ ,100=௱ ,1000=௲
இந்த வலைப்பதிவை நீங்கள் விரும்பினால், உங்கள் நண்பர்களுடன் பகிர்ந்து கொள்ளுங்கள்.